エラーバーの種類と使い分け【SD/SE/95% CI】

エラーバー
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エラーバーの種類と使い分け【SD/SE/95%CI】

 

「エラーバー」って1種類ではないんですね.

何種類あるんですか?使い分けはあるんですか?

本記事は,このような「なぜ?どうして?」にお答えします.

 

こんにちは.

博士号を取得後,派遣社員として基礎研究に従事しているフールです.

皆さんは,エラーバーって聞いて何を思い浮かべますか?

標準偏差(SD)?

標準誤差(SE)?

95%信頼区間(95% CI)

実は,これらは全部「エラーバー」なんですよ!

最近,SDまたはSEだけをエラーバーだと思っている人は多いと気付きました.

だぶん,それを見る機会が最も多いからだと思います.

でも,「SDまたはSEだけをエラーバー」って思いこむのはダメですよ!

なぜなら,どのエラーバーを使うかによって,グラフが示す意味は変わるからです!

データにエラーバーを付与する時は,それによって「何を示したいのか?」を常に意識するようにしましょう!

この記事では,エラーバーの種類と使い分けをまとめました.

本記事を読み終えると,グラフを描くときのエラーバーの選び方が変わりますよ!

サマリー・エラーバーには3種類あります.

・データのバラつきを示す時は,平均値±SDで表現しましょう.

・母集団の平均値を推定する時は,平均値±SEで表現しましょう.

・母集団の平均値が存在する範囲を示したい時は,平均値±95% CIで表現しましょう.

エラーバーの種類

冒頭でも書きましたが,エラーバーには3種類あります.

  • 標準偏差(Standard deviation [SD])
  • 標準誤差(Stanard error [SE])
  • 95%信頼区間(95% Confidence interval [CI])

この内,SDとSEに関しては別の記事でまとめていますので,そちらをご覧ください.

95%信頼区間(95% CI)

SE(正確にはSEM)は,平均値のバラつきを表す値です.

母集団から無作為に抽出した標本集団における平均値のバラつきがSEです.

そして,平均値±SEで,母集団の平均値を推定することができます.

これを点推定って言います.

ただ,点推定は母集団の一部(標本)からの推測なので,母集団の平均値とはズレている可能性もあります.

そこで,母集団の平均値が含まれる範囲を推定する方法があります.

それを区間推定って呼び,その区間(範囲)が95% CIです.

“95%” の意味

“95%” は,100試行の内95回は得られた信頼区間の中に母平均が含まれるという意味です.

つまり,

  1. 母集団から標本を無作為に抽出する
  2. その平均値とSEから95% CIを求める
  3. 1と2を100回繰り返す
  4. 100個の平均値100個の95% CIが得られる

この時,100個の95% CIの内95個はその区間の中に母平均を含むって意味です.

時々「母平均が含まれる確率が95%」って説明する人がいますが,違いますよ(笑).

母平均を含む区間(範囲)が得られる確率が95%ってことです.

 

ややこしいなぁ.

 

こればかりは仕方ありません.

覚えてください(笑).

エラーバーの意味

それでは,それぞれエラーバーをどう使い分けるのでしょうか?

これから1つずつまとめていきますね!

平均値±SD

母集団から抽出した標本(サンプル)データのバラつきを示したい時に使います.

サンプルデータが正規分布に従っている時,平均値±SDはデータの約67%(2/3)がその範囲にあることを意味します.

平均値±SE

標本(サンプル)データから母集団の平均値を推定する時に使います.

平均値±SEの範囲が狭いほど,サンプルの抽出が正確にできていることを意味します.

平均値±95% CI

標本(サンプル)データから母集団の平均値が存在する範囲を推定する時に使います.

平均値±95% CIの範囲が狭いほど,サンプルの抽出が正確にできていることを意味します.

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エラーバーと有意差の有無

 

エラーバーが重ならないから,この群間には有意差があるぞ!

 

時々,このようなことを言う先生(上司)を見かけます.

実はこれは,正しくもあり,間違いでもあります.

どういう意味かというと…

エラーバーが95% CIの時(平均値±95% CIで表現されている時)は「有意差がある」って言えますが,エラーバーがSDまたはSEの時は「有意差がある」とはいえません!

だからこそ,そのグラフのエラーバーが何を示してるのかをしっかり書く(説明する)必要があります!

エラーバーと有意差の有無

エラーバーの存在は大切

ちなみに,雑誌の投稿規定やガイドラインではエラーバーについて言及している場合があります.

例えば,以下は Nature のものです.

Clear labelling
• Error bars are present on all graphs, where applicable.
• All error bars are clearly labelled.

できる限りエラーバー書くことそのエラーバーが何を示しているのか明記することが書かれていますね!

Nature に限らず,その他の雑誌でも指定しているのではないでしょうか?

たとえ書かれていなかったとしても,エラーバーの表記エラーバーの名称を記述することは科学的に重要ですし,読者にとっても親切です.

必ず書きましょうね!

もっと勉強したい方へ

Nature Statistical checklist

http://image.sciencenet.cn/olddata/kexue.com.cn/upload/blog/file/2010/12/2010128212513557501.pdf

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最後までお付き合いいただきありがとうございました.

次回もよろしくお願いいたします.

2020年2月1日 フール