値が倍々に変わるデータの解析方法【実験データの具体的な解析方法】

抗体価の対数変換のやり方
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値が倍々に変わるデータの解析方法【実験データの具体的な解析方法】

 

抗体価のデータ解析をしたいんだけど,いつものやり方で大丈夫かな?

本記事は,このような疑問にお答えします.

 

こんにちは.

博士号を取得後,派遣社員として基礎研究に従事しているフールです.

理論や定義よりも実際にどんな操作をするのかを知りたい!

そういった方に向けて,実験データの具体的な解析方法の記事を書いています.

今回は抗体価の解析です.

抗体価は,測定値が倍々に増加するデータの代表例です.

値は倍々に変化するので,データが正規分布することはありません.

だから,データの特徴を表現するときも算術平均値ではなく,中央値や最頻値,または幾何平均値を使います.

それでは95%信頼区間の算出異なる群間の比較はどうするのでしょうか?

この記事では,値が倍々に変わるデータの解析を抗体価を例にまとめます!

本記事を読み終えると,抗体価など値が倍々に変わるデータの解析もできるようになりますよ!

 

サマリー・値が倍々に変わるデータの解析では対数変換を行います.

・対数値の平均値など使って,95%信頼区間を算出します.

・対数変換した値のまま,T検定を行って異なる群間の比較を行います.

値が倍々に変わるデータの解析の方法

今回の題材は,大学院生時代に行った家禽(主に鶏)の血清調査で,ワクチンの効果を養鶏場AとBで比較するといった内容です.

全羽調査することができないので,無作為に抽出した15羽から血液を採取し,血清分離しました.

その血清中に含まれる中和抗体価を比較します.

ただ,実際の数値は使えないので,架空の数値を私が設定しました.

使用するデータは次の通りです.

養鶏場A養鶏場B
Sample ID抗体価Sample ID抗体価
00140016160
00280017320
0033200182560
004640019160
00540020320
0068002120
00716002240
0081280023160
00980024320
01016002520
0118002640
012160027640
013640028640
014128002940
0158003080

両群ともに,尖度・歪度が-1.5~1.5の範囲を超えており,正規分布を仮定できません

このようなデータには,算術平均値などを求める解析方法は適用できません.

そこで,これらの値を対数変換します

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データの対数変換のやり方

データの対数変換のやり方は,エクセルで簡単にできますよ!

抗体価の対数変換のやり方

養鶏場Bのデータに関しても同様に計算してみてください.

対数変換したデータの尖度・歪度は,-1.5~1.5の範囲内で正規分布を仮定できるようになりました

続いて,平均値95%信頼区間を算出していきましょう!

平均値や95%信頼区間の算出方法

こちらもエクセルで簡単にできますよ!

対数変換した値の平均値

養鶏場Bのデータに関しても同様に計算してみてください!

続いて,算出した値を真数に変換していきましょう!

幾何平均値などの算出方法

最後に求めた値を真数に変換します.

これもエクセルで簡単にできますよ!

自然対数を真数に変換する方法

これで養鶏場Aを代表する数値である幾何平均値*とその95%信頼区間が算出できました!

養鶏場Bのデータに関しても同様に計算してみてくださいね!

抗体価など極端に低い数値または高い数値が含まれるデータの解析では,その数値に平均値が引っ張られます

そのようなデータに対して算術平均値を求めると,データを代表する数値は得られません!

今回のように対数変換することで,そのようなミスを回避できますよ.

*幾何平均値だけの算出ならGEOMEAN関数を使えばもっと簡単です!

異なる群間の比較

それでは,養鶏場Aと養鶏場Bで中和抗体価に差はあるのでしょうか?

次はそれを比較していきますよ!

使用するのでは,対数変換したデータです.

養鶏場A養鶏場B
3.695.08
4.385.77
5.777.85
6.465.08
3.695.77
4.383.00
5.083.69
7.155.08
4.385.77
5.083.00
4.383.69
5.086.46
6.466.46
7.153.69
4.384.38

両群とも対数変換したデータが正規分布すると仮定できています.

また,詳細は省略しますが,F検定で分散が等しいことも確認できました!

よって,実施する検定はStudentのT検定です!

ExcelでT.TEST関数を使ってみると…確率pは0.69で有意水準α(α=0.05)よりも大きいです.

帰無仮説を棄却できないので,両群の抗体価に有意な差があるとは言えません

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もっと勉強したい方へ

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計算式の入力をすることなく,統計解析ができる本です.

ツールとして統計を求めている人には最適だと思います.

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医療関係者向けの生物統計学の教科書です.

少し古いですが,例題も多く,また数学が嫌いな人でも読み進めることができると思います.

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自然科学で使うことが多い検定法を解説している本です.
こちらも少し古いですが,誤った解析例も載っているため検定の正しい使い方を学べます.

今回は,値が倍々に変わるデータの解析方法をまとめました.

いかがでしたか?

方法が重複する項目は割愛させていただき,文字のみとなる部分もでてきました.

詳細が分からない場合は,以前の記事をご参照ください!

最後までお付き合いいただきありがとうございました.

次回もよろしくお願いいたします.

2021年2月6日 フール