抗体価のデータ解析をしたいんだけど，いつものやり方で大丈夫かな？
本記事は，このような「なぜ？どうして？」にお答えします．
本記事の内容・エクセルでデータの対数変換のやり方
・対数変換した値を真数に変換する方法
こんにちは．
博士号を取得後，派遣社員として基礎研究に従事している元研究者のフールです．
理論や定義よりも実際にどんな操作をするのかを知りたい！
そういった方に向けて，実験データの具体的な解析方法の記事を書いています．
今回は抗体価の解析です．
抗体価は測定値が倍々に増加するデータの代表例ですね．
値は倍々に変化するので，データが正規分布することはありません．
だから，データの特徴を表現するときも算術平均値ではなく，中央値や最頻値，または幾何平均値を使います．
それでは95%信頼区間の算出や異なる群間の比較はどうするのでしょうか？
この記事では，値が倍々に変わるデータの解析を抗体価を例にまとめます！
本記事を読み終えると，抗体価など値が倍々に変わるデータの解析もできるようになりますよ！
サマリー・値が倍々に変わるデータの解析では対数変換を行います．
・対数値の平均値など使って，95%信頼区間を算出します．
・対数変換した値のまま，T検定を行って異なる群間の比較を行います．
値が倍々に変わるデータの解析の方法
今回の題材は，大学院生時代に行った家禽（主に鶏）の血清調査で，ワクチンの効果を養鶏場AとBで比較するといった内容です．
全羽調査することができないので，無作為に抽出した15羽から血液を採取し，血清分離しました．
その血清中に含まれる中和抗体価を比較します．
ただ，実際の数値は使えないので，架空の数値を私が設定しました．
使用するデータは次の通りです．
| 養鶏場A | 養鶏場B | |||
| Sample ID | 抗体価 | Sample ID | 抗体価 | |
| 001 | 40 | 016 | 160 | |
| 002 | 80 | 017 | 320 | |
| 003 | 320 | 018 | 2560 | |
| 004 | 640 | 019 | 160 | |
| 005 | 40 | 020 | 320 | |
| 006 | 80 | 021 | 20 | |
| 007 | 160 | 022 | 40 | |
| 008 | 1280 | 023 | 160 | |
| 009 | 80 | 024 | 320 | |
| 010 | 160 | 025 | 20 | |
| 011 | 80 | 026 | 40 | |
| 012 | 160 | 027 | 640 | |
| 013 | 640 | 028 | 640 | |
| 014 | 1280 | 029 | 40 | |
| 015 | 80 | 030 | 80 |
両群ともに，尖度・歪度が-1.5～1.5の範囲を超えており，正規分布を仮定できません．
このようなデータには，算術平均値などを求める解析方法は適用できません．
そこで，これらの値を対数変換します．
データの対数変換のやり方
データの対数変換のやり方は，エクセルで簡単にできますよ！
養鶏場Bのデータに関しても同様に計算してみてください．
対数変換したデータの尖度・歪度は，-1.5～1.5の範囲内で正規分布を仮定できるようになりました．
続いて，平均値や95%信頼区間を算出していきましょう！
平均値や95%信頼区間の算出方法
こちらもエクセルで簡単にできますよ！
養鶏場Bのデータに関しても同様に計算してみてください！
続いて，算出した値を真数に変換していきましょう！
幾何平均値などの算出方法
最後に求めた値を真数に変換します．
これもエクセルで簡単にできますよ！
これで養鶏場Aを代表する数値である幾何平均値*とその95%信頼区間が算出できました！
養鶏場Bのデータに関しても同様に計算してみてくださいね！
抗体価など極端に低い数値または高い数値が含まれるデータの解析では，その数値に平均値が引っ張られます．
そのようなデータに対して算術平均値を求めると，データを代表する数値は得られません！
今回のように対数変換することで，そのようなミスを回避できますよ．
*幾何平均値だけの算出ならGEOMEAN関数を使えばもっと簡単です！
異なる群間の比較
それでは，養鶏場Aと養鶏場Bで中和抗体価に差はあるのでしょうか？
次はそれを比較していきますよ！
使用するのでは，対数変換したデータです．
| 養鶏場A | 養鶏場B |
| 3.69 | 5.08 |
| 4.38 | 5.77 |
| 5.77 | 7.85 |
| 6.46 | 5.08 |
| 3.69 | 5.77 |
| 4.38 | 3.00 |
| 5.08 | 3.69 |
| 7.15 | 5.08 |
| 4.38 | 5.77 |
| 5.08 | 3.00 |
| 4.38 | 3.69 |
| 5.08 | 6.46 |
| 6.46 | 6.46 |
| 7.15 | 3.69 |
| 4.38 | 4.38 |
両群とも対数変換したデータが正規分布すると仮定できています．
また，詳細は省略しますが，F検定で分散が等しいことも確認できました！
よって，実施する検定はStudentのT検定です！
ExcelでT.TEST関数を使ってみると…確率pは0.69で有意水準α（α=0.05）よりも大きいです．
帰無仮説を棄却できないので，両群の抗体価に有意な差があるとは言えません．
もっと勉強したい方へ
- 4step エクセル統計
計算式の入力をすることなく，統計解析ができる本です．ツールとしての統計を求めている人には最適だと思います．
- 医統計テキスト
医療関係者向けの生物統計学の教科書です．少し古いですが，例題も多く，また数学が嫌いな人でも読み進めることができると思います．
- バイオサイエンスの統計学
自然科学で使うことが多い検定法を解説している本です．こちらも少し古いですが，誤った解析例も載っているため検定の正しい使い方を学べます．
今回は，値が倍々に変わるデータの解析方法をまとめました．
方法が重複する項目は割愛させていただき，文字のみとなる部分もでてきました．
詳細が分からない場合は，以前の記事をご参照ください！
最後までお付き合いいただきありがとうございました．
次回もよろしくお願いいたします．
2021年2月6日 フール
